Код Дюрера

А?льбрехт Дю?рер (нім. Albrecht Dürer, 21 травня 1471 — 6 квітня 1528) — німецький художник доби Відродження, математик і теоретик мистецтва. Створював вівтарні картини, портрети, гравюри (рити?ни), екслібриси.
На його гравюрі «Меланхолія» зображений «Магічний квадрат»

«Магічні» квадрати особливі тим, що сума чисел в горизонтальних/вертикальних стовпчиках та по діагоналі – однакова. В даному випадку 34.

Наприклад перший рядок: 16 + 3 + 2 + 13 = 34.

Сумма внутрішнього квадрата теж буде: 10 + 11 + 6 + 7 = 34

Тут дві закавики з числами:

1. «5» - що виправлена з шести;

2. «9» - що схожа на… (барабанна дріб...) знак питання;

Закавика 2 (здалася мені найцікавішою)

Завдання: змінити девятку на якесь інше число, щоб збереглася «магічність» квадрата. Зрозуміло, що тут може бути тільки девятка. Квадрат треба перетворити в інший вигляд якимось «очевидним» способом. Якщо згадати ази нумерології, то там багатоцифрові числа зводяться до одноцифрових шляхом додавання цифр. Наприклад 16 => 1 + 6 = 7.

Перетворимо квадрат в «нумерологічний».

Тепер нескладно зрозуміти, що замість 9 (знака питання) повинен бути нуль.

Сумарне число у старій «матриці»: 34 (3 + 4 = 7)

Сумарне число у новій «матриці»: 16 (1 + 6 = 7)

Можна ще багато співпадінь знаходити.

Та вже можна виявити певний сенс закавики №2: "9 = 0". Наприклад додаючи до будь-якого числа девятку, ми з тим-же успіхом можемо додати нуль - сума цифр не змінюється:

6 + 9 = 15  => 6 + 0 = (1 + 5) => 6 + 0 = 6

4 + 9 = 13 => 4 + 0 = (1 + 3) => 4 + 0 = 4

24 + 9 = 33 => (2 + 4) + 0 = (3 + 3) => 6 + 0 = 6

231 + 9 = 240 => (2 + 3 + 1) + 0 = (2 + 4 + 0) => 6 + 0 = 6

Закавику з девяткою ми можемо спостерігати на іншій гравюрі Дюрера «Святий Ієронім у келії»:

Дев’ятого віконця нема. Але це тільки одна з загадок, що залишив нам Альбрехт.

ПС: Дюрерівський квадрат нагадує радянську гру «пятнашки»:

Джерела:

https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%82_%D0%94%D1%8E%D1%80%D0%B5%D1%80